什么是“埃及分数”？
埃及分数其实就是单位分数，也就是分子为1，分母为自然数的分数。
早在三千多年前，古埃及人就开始研究单位分数。特别是，他们对“把一个真分数拆分为几个单位分数之和”之类的数学问题有着很大的兴趣。这类数学问题有什么魅力呢？我们也来试一试。
“1”的拆分
思考与尝试：
1.试一试，你能想到几种方法？说说你是怎么找的？
2.有没有办法列举所有的可能性？试着将这些单位分数全部通分，再看看哪些分数能凑成“1”？
解：通分后，所有的分数分母为60，分子分别为30、20、15、10、6、5、4。将分子凑成60即可得到“1”。为了不重复、不遗漏，我们可以进行有序思考：
（1）三个数之和：
（2）四个数之和：
（3）五个数之和：
（4）六个数之和：
“单位分数”的拆分
思考与交流：
1.想一想，单位分数的分子是1，怎样才能对它继续拆分？
预设：要对单位分数进行“扩分”，也就是把分子分母同时扩大。
2.扩分后要把分子拆成几个数相加。怎样拆分才能约分得到单位分数呢？
解：拆成的加数必须是分母的因数，这样才能约分为单位分数。
3.有没有更好的方法呢？
解：前面我们已经知道“1”可以写成几个单位分数之和。运用这个单元我们在课堂上学习的分数乘法简便运算的有关知识（乘法分配律）就可以得到更多的答案。如，
……
显然，这种方法用到了我们一直强调的“转化”思想，把一个新问题转化成了前面的老问题。
看来，“埃及分数”确实有魔力，难怪古埃及人乐此不疲。正是因为他们对数学近乎崇拜的热情，这才创造了“金字塔”这样的伟大奇迹！
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临江仙